Image 

ЕГЭ по Математике 2011 

Задача B5 

Ответом на задания В5 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. 

Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки, без пробелов.  

Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.  

Единицы измерений писать не нужно 

Транспорт 

01_R01 Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобилей на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? 

Автомобиль 

Топливо  

Расход топлива (л на 100 км) 

Арендная плата (руб. за 1 сутки) 

А 

Дизельное 

4 

3500 

Б 

Бензин 

8 

3100 

В 

Газ 

11 

3000 

Цена дизельного топлива - 16.5 рубля за литр, бензина - 18 рублей за литр, газа - 15 рублей за литр. 

Ответ 

Решение 

Варианты 

02_P31 В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот  заказ? 

Фирма такси 

Подача машины 

Продолжительность и стоимость (минимальной поездки*) 

Стоимость 1 минуты сверч продолжительности микима поездки 

А 

350 

Нет 

11 

Б 

Бесплатно 

20 мин. - 350 руб. 

19 

В 

200 

10 мин. - 150 руб. 

13 

*Если поездка продолжается  меньше указанного временини, она оплачивается по стоимости минимальной поездки. 

Ответ 

Решение 

Варианты 

03_P10 Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать автомобили одного из трех перевозчиков. У каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей и стоимость перевозки одним автомобилем. 

Перевозчик 

Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) 

Грузоподъемность автомобилей (тонн) 

A 

3200 

3.5 

Б 

4100 

5 

В 

9500 

12 

Сколько сотен рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку? 

Ответ 

Решение 

Варианты 

04_D41 Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 44 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 43 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 70 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние в километрах между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из
А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге. 

Image 

Ответ 

Решение 

Варианты 

05_D47 Семья из двух человек едет из Москвы в Ростов-на-Дону. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 2450 рублей. Автомобиль расходует 14 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1300 километров, а цена бензина равна 26,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих? 

Ответ 

Решение 

Варианты 

06_P16 Автозаправка «Счастливый пусть» проводит акцию: при покупке 450 литров бензина 50 литров - в подарок. Автозаправка «Гкдок» предлагает воспользоваться накопительной системой: с каждых 10 литров купленного бензина компания возвращает 5 рублей. Стоимость 1 литра бензина на автозаправке «Счастливый путь» составляет 22 рубля, а на автозаправке «Гудок» - 20 рублей. Какую автозаправку стоит выбрать водителю, если в течение следующего месяца он планирует купить 1100 литров бензина по наименьшей цене? В ответе укажите, сколько всего рублей водитель заплатит за бензин. 

Ответ 

Решение 

07_P22 Двое решают, как им обойдётся дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург - на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 630 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 19,5 рублядк за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на двоих? 

Ответ 

Решение 

Телефон/Интернет 

08_P01 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана 

Тарифный план 

Абонентская плата 

Плата за 1 минуту разговора 

Повременный 

Нет 

0.3 руб. 

Комбинированный 

180 руб. за 400 мин. в месяц 

0.2 руб. за 1 мин. сверх 400 мин. в месяц. 

Безлимитный 

255 руб. в месяц 

 

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минут? Ответ дайте в рублях. 

Ответ 

Решение 

Варианты 

09_P03 Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. 

Тарифный план 

Абонентская плата 

Плата за трафик 

План "0" 

Нет 

0,8 руб. за 1 Мб 

План "200" 

208 руб. за 200 Мб трафика в месяц 

0,6 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб 

План "800" 

736 руб. за 800 Мб трафика в месяц 

0,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб 

Пользователь предполагает, что его график составит 550 Мб к месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 550 Мб? 

Ответ 

Решение 

Варианты 

10_P17 В таблице указаны цены на белые и красные розы у трёх различных интернет-поставщиков цветов 

Наименование продукта 

Стоимость белой розы, руб.  

Стоимость красной розы, руб. 

Особые условия 

Поставщик 1 

160 

180 

Доставка - 400 руб. 

Поставщик 2 

150 

200 

При сумме заказа свыше 1000 руб. доставка бесплатно 

Поставщик 3 

180- 

170 

Доставка - 350 руб. 

Сколько рублей будет  стоить самый  дешёвый  букет из 5 красных роз и 6 белых роз с доставкой? 

Ответ 

Решение 

Строительство 

11_P02 Строительная фирма планирует купить 80 куб.м пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешевая покупка с доставкой? 

Поставщик 

Цена пеноблоков (руб. за 1 м.куб) 

Стоимость доставки (руб.) 

Дополнительные условия доставки 

А 

3200 

10200 

- 

Б 

3400 

8200 

При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатно. 

В 

3300 

8200 

При заказе товара на сумму свыше 200000 рублей доставка бесплатно. 

Ответ 

Решение 

12_D1 Строительной фирме нужно приобрести 60 кубометров строительного бруса. У неё есть три поставщика. Сколько тысяч рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице. 

Поставщик 

Цена бруса (рублей за кубометр)  

Стоимость доставки (рублей) 

Дополнительные условия 

А 

4300 

10200 

- 

Б 

4500 

8200 

При заказе на сумму больше 150 000 рублей доставка бесплатно 

В 

4400 

8200 

При заказе на сумму больше 200 000 рублей доставка бесплатно 

Ответ 

Решение 

13_P07 Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице. 

Поставщик 

Цена пенобетона 

(рублей за 1 куб.м) 

Стоимость доставки 

(рублей) 

Дополнительные условия 

А 

2300 

4500 

- 

Б 

2250 

5500 

При заказе на сумму больше 100 000 рублей - доставка бесплатно 

В 

2350 

3700 

При заказе более 60 куб.м - доставка бесплатно 

Ответ 

Решение 

14_P12 Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса. У неё есть три поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице. 

Поставщик 

Цена бруса (рублей за 1 кубометр) 

Стоимость доставки (рублей) 

Дополнительные условия 

А 

3700 

10200 

- 

Б 

3900 

8200 

При заказе на сумму больше 150000 рублей доставка бесплатно 

В 

3800 

8200 

При заказе на сумму больше 200000 рублей доставка бесплатно 

Ответ 

Решение 

Варианты 

15_P27 Хозяин дома решил обшить свой дом сайдингом и обратился в три фирмы, чтобы выбрать самый дешевый вариант. Площадь обшивки составляет 120 кв.м. Стоимость работы, материалов и транспортные расходы приведены в таблице. Какова стоимость самого дешевого варианта? 

Бригада 

Стоимость 1 кв.м, руб 

Транспортные расходы, руб 

Дополнительные материалы 

Монтаж сайдинга 

I 

148 

5000 

4000 

15000 

II 

143 

4700 

4500 

12000 

III 

140 

4500 

5000 

13500 

Ответ 

Решение 

16_P28 Хозяин дома решил обшить свой дом вагонкой и обратился в три фирмы, чтобы выбрать самый дешевый вариант. Площадь обшивки составляет 100 кв.м. Стоимость работы, материалов и транспортные расходы приведены в таблице. Какова стоимость самого дешевого варианта? 

Бригада 

Стоимость 1 кв.м, руб. 

Транспортные расходы, руб. 

Стоимость работы, руб. 

I 

120 

3000 

7000 

II 

115 

1000 

8000 

III 

110 

3500 

9000 

Ответ 

Решение 

17_P32 Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный   или   пеноблочный.   Для   фундамента из пеноблоков необходимо 6 кубометров пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 50 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2300 рублей, щебень стоит 600 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал, если выбрать самый дешевый вариант? 

Ответ 

Решение 

Производство 

18_P23 Швейная фабрика выпускает женские платья двух типов из итальянских тканей и из белорусских. На одно платье расходуется 2.5 м ткани. Стоимость 1 м ткани и себестоимость пошива приведены в таблице. Для реализации товара фабрика продает магазину по 3500 рублей за платье из итальянской ткани и по 1650 рублей за платье из белорусской ткани. В месяц фабрика выпускает по 40 платьев каждого типа. Определите месячную прибыль фабрики за самый выгодный вариант товара. 

Ткань 

Цена за 1м, руб. 

Стоимость пошива, руб. 

Итальянская 

1100 

100 

Белоруская 

400 

100 

Ответ 

Решение 

Варианты 

Договоры/Заказы 

19_P13 Для изготовления книжных полок требуется заказать 30 одинаковых стёкол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0.35 кв.м. В таблице приведены цены на стекло, а также стоимость резки стёкол и шлифовки края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ? 

Фирма 

Цена стекла (руб. за 1 кв.м) 

Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) 

A 

510 

70 

B 

530 

60 

C 

570 

50 

Ответ 

Решение 

Варианты 

20_D10 Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона (см. табл.1). 

Таблица 1 

Фирма-производитель 

Процент от выручки, поступающий в доход салона 

Примечания 

«Альфa» 

7% 

Изделия ценой до 20 000 р. 

«Альфа» 

4% 

Изделия ценой свыше 20 000 р. 

«Бета» 

5% 

Все изделия 

«Омикрон» 

6% 

Все изделия 

В прейскуранте (табл.2.) приведены цены на четыре комплекта кухонной мебели. Определите, продажа какого комплекта наиболее выгодна для салона. В ответе запишите сумму (в рублях), которая поступит в доход салона от продажи этого комплекта. 

Таблица 2 

Фирма-производитель 

Комплект кухонной мебели 

Цена 

«Альфa» 

«Бенедикт» 

14 000 р. 

«Альфа» 

«Боливия» 

21 000 р. 

«Бета» 

«Бенефициар» 

20 000 р. 

«Омикрон» 

«Берендей» 

15 000 р. 

Ответ 

Решение 

Варианты 

21_D36 Магазин заключает договоры с производителями сервизов. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу товара, поступает в доход магазина (см. табл.1). 

Таблица 1 

Фирма-производитель 

Процент от выручки, поступающий в доход магазина 

Примечания 

«Альфa» 

24% 

Изделия ценой до 20 000 р. 

«Альфа» 

16% 

Изделия ценой свыше 20 000 р. 

«Бета» 

18% 

Все изделия 

«Омикрон» 

20% 

Все изделия 

В прейскуранте (табл.2.) приведены цены на четыре сервиза. Определите, продажа какого сервиза наиболее выгодна для магазина. В ответе запишите сумму, которая поступит в доход магазина от продажи этого сервиза. Ответ дайте в рублях.Таблица 2 

Фирма-производитель 

Изделие 

Цена 

«Альфa» 

Сервиз «Каир» 

18 000 р. 

«Альфа» 

Сервиз «Командор» 

25 000 р. 

«Бета» 

Сервиз «Купеческий» 

22 000 р. 

«Омикрон» 

Сервиз «Контраст» 

20 000 р. 

Ответ 

Решение 

22_P25 Фермер заказал воздушную линию электропередачи протяженностью 2,6 км. Цены и условия заказа приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самый дешевый вариант строительства ЛЭП с подключением к потребителю. (Ответ дайте в тысячах рублей). 

Потребитель 

Стоимость строительства 1 км ЛЭП, тыс.руб 

Стоимость подключения, тыс руб. 

Дополнительные условия 

А 

218 

165 

Нет 

Б 

250 

240 

При заказе более, чем на 580 тыс руб. подключение бесплатное 

В 

245 

215 

При заказе более, чем на 600 тыс руб. подключение бесплатное 

Ответ 

Решение 

Варианты 

Деньги 

23_P05 В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). 

Наименование продукта 

Воронеж  

Курск 

Павловск 

Пшеничный хлеб (батон) 

11 

16 

11 

Молоко (1 литр) 

24 

26 

26 

Картофель (1 кг) 

16 

14 

14 

Сыр (1 кг) 

260 

235 

235 

Мясо (говядина, 1 кг) 

285 

285 

280 

Подсолнечное масло (1 литр) 

52 

50 

62 

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг говядины, 1 литр подсолнечного масла. 

В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях). 

Ответ 

Решение 

24_D27 В таблице указаны средние цены на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным некоторого исследования). 

Наименование продукта 

Сортавала 

Орел 

Кемерово 

Пшеничный хлеб (батон) 

13 

14 

15 

Молоко (1 литр) 

26 

23 

25 

Картофель (1 кг) 

14 

10 

17 

Сыр (1 кг) 

230 

205 

255 

Мясо (1 кг) 

280 

270 

300 

Подсолнечное масло (1 литр) 

38 

44 

50 

Определите, в каком из этих трех городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов:- 2 батона хлеба;- 1 кг говядины- 1 л подсолнечного маслаВ ответ запишите полученную сумму в рублях. 

Ответ 

Решение 

Варианты 

25_D2 В банке «А» курс покупки швейцарского франка 26,70 руб. за 1 франк. Клиент У. обменял в банке «В» 2 200 франков на сумму 68860 р. Клиент Ф. обменял в банке «С» 3 100 франков, получив 97960 р. Определите, в каком из банков франк стоит дороже всего. В ответ запишите, сколько рублей в этом банке можно получить за 50 франков. Считайте, что комиссионный сбор при обмене валюты отсутствует. 

Ответ 

Решение 

26_D61 В первом банке один сингапурский доллар можно купить за 23,1 рубля. Во втором банке 110 долларов — за 2530 рублей. В третьем банке 35 долларов стоят 812 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 90 сингапурских долларов? 

Ответ 

Решение 

Варианты 

 

Hosted by uCoz