C4_P29 В пирамиде FABC грани ABF и ABC перпендикулярны, FB : FA = 8 : 5. Тангенс угла между прямой ВС и плоскостью ABF равен 5. Точка M выбрана на ребре ВС так, что ВМ : МС = 3 : 5. Точка T лежит на прямой AF и равноудалена от точек М и В. Центр сферы, описанной около пирамиды FABC, лежит на ребре АВ, площадь этой сферы равна 256π . Найдите объем пирамиды АВМТ.