Решение
Искомый угол равен углу ![`*`(CA, `*`(D[1]))](images/e_95.gif){kind=small}
(т.к. ![`*`(A, `*`(D[1] || (BC[1])))](images/e_96.gif){kind=small}
).
Треугольник ![`*`(CA, `*`(D[1]))](images/e_97.gif){kind=small}
- равнобедренный:
![`and`(AD[1] = CD[1], `and`(CD[1] = sqrt(`+`(`*`(`^`(AD, 2)), `*`(A, `*`(`^`(A[1], 2))))), `and`(sqrt(`+`(`*`(`^`(AD, 2)), `*`(A, `*`(`^`(A[1], 2))))) = sqrt(`+`(`^`(12, 2), `^`(5, 2))), sqrt(`+`(`^`(1...](images/e_98.gif){kind=small}
Диагональ основания:
Пусть O - середина отрезка AC.
Из прямоугольного треугольника ![AOD[1]](images/e_100.gif){kind=small}
находим:
![`and`(`*`(`∠`(cos, CA), `*`(D[1])) = `/`(`*`(AO), `*`(A, `*`(D[1]))), `/`(`*`(AO), `*`(A, `*`(D[1]))) = `*`(`+`(`*`(6, `*`(sqrt(2)))), `/`(1, 13)))](images/e_101.gif){kind=small}
| > |  |
Решение
Искомый угол равен углу (т.к. ).
Треугольник - равнобедренный:
Диагональ основания:
Пусть O - середина отрезка AC.
Из прямоугольного треугольника находим:
| > | |