Решение 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка 

> solve(`>=`(log[x](`/`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(x)), `-`(1))), `*`(`+`(x, `-`(1))))), 1))
 

RealRange(Open(`+`(`/`(3, 2), `-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`^`(5, `/`(1, 2))))))), Open(`/`(1, 2))), RealRange(Open(1), Open(`+`(`/`(3, 2), `*`(`/`(1, 2), `*`(`^`(5, `/`(1, 2))))))) (31.2.1)