Решение 

Условию отвечают два треугольника: 

Действительно, обозначим KL = x, KM = y, p - полупериметр треугольника KLM.
Пусть Q и P - середины стороны KL и KM соответственно.
Тогда 

В трапецию LQPM вписана окружность, поэтому: 

Следовательно, 

По формуле Герона 

 ⇒ 

Отсюда находим, что или .
 

>