Решение 

Найти все целые значения `x` и `y`, для которых верно равенство `x*(x+1) = y^2`Преобразуем равенство к виду: `x^2 + 2*(1/2)*x +1/4 - y^2 = 1/4`, `(x + 1/2)^2 - y^2 = 1/4``4*(x + 1/2 - y)*(x + 1/2 + y) = 1`, `(2x + 1 - 2y)*(2x + 1 + 2y) = 1`Решение данного уравнения в целых числах сводится к решению двух систем1)`{(2x+1-2y=1),(2x+1+2y=1):}`Ее решением является пара `(0;0)`2)`{(2x+1-2y=-1),(2x+1+2y=-1):}`Ее решением является пара `(-1;0)`Ответ: `(x,y) in {(0, 0), (-1, 0)}`