B10_index.mw
- 01_R01 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T[0]+b*t+a*t^2, где t - время в минутах, T[0] = 1400*К, a = -50*К/мин^2, b = 400*К/мин . Известно, что при температуре нагревателя свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
- Ответ
- Решение
- Варианты
- R02 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T[0]+b*t+a*t^2, где t - время в минутах, T[0] = 1600*К, a = -5*К/мин^2, b = 105*К/мин . Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
- R03 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T[0]+b*t+a*t^2, где t - время в минутах, T[0] = 1350*К, a = -15*К/мин^2, b = 180*К/мин . Известно, что при температуре нагревателя свыше 1650 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
- R04 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T[0]+b*t+a*t^2, где t - время в минутах, T[0] = 1450*К, a = -30*К/мин^2, b = 180*К/мин . Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
- P11 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением T(t) = T[0]+a*t+b*t^2 , где T[0] = 1160 K, a = 34 K/мин, b = -.2*К/мин^2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
- 02_P04 Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/2)*10^18 м.кв, а излучаемая ею мощность Р не менее 2.85*10^26 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- Ответ
- Решение
- Варианты
- P08 Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) – числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура – в градусах Кельвина, а мощность – в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/16)*10^20 кв.м , а излучаемая ею мощность P не менее 9.12*10^25 . Определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
- P09 Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) – числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура – в градусах Кельвина, а мощность – в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/81)*10^10 кв.м , а излучаемая ею мощность P не менее .57*10^19 . Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дать в сотнях градусов.
- 03_D53 Площадь поверхности звезды S, её температура T и мощность излучения звезды P связаны законом Стефана–Больцмана: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) – постоянный коэффициент. Найдите температуру T поверхности звезды, для которой S = (1/729)*10^20 кв.м, а P = 5.13*10^25 Вт. Ответ дайте в градусах Кельвина.
- Ответ
- Решение
- Варианты
- D54 Площадь поверхности звезды S, её температура T и мощность излучения звезды P связаны законом Стефана–Больцмана: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) – постоянный коэффициент. Найдите температуру T поверхности звезды, для которой S = (1/16)*10^20 кв.м, а P = 9.12*10^25 Вт. Ответ дайте в градусах Кельвина.
- D55 Площадь поверхности звезды S, её температура T и мощность излучения звезды P связаны законом Стефана–Больцмана: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) – постоянный коэффициент. Найдите температуру T поверхности звезды, для которой S = (1/648)*10^20 кв.м, а P = 1.824*10^26 Вт. Ответ дайте в градусах Кельвина.
- D56 Площадь поверхности звезды S, её температура T и мощность излучения звезды P связаны законом Стефана–Больцмана: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) – постоянный коэффициент. Найдите температуру T поверхности звезды, для которой S = (1/243)*10^20 кв.м, а P = 1.539*10^26 Вт. Ответ дайте в градусах Кельвина.
- 04_P05 Для обогрева помещения, температура в котором равна T[п] = `°`(25, C), через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой T[в] = `°`(57, C). Расход проходящей через трубу воды m = .3 кг/с. Проходя по трубе расстояние х (м), вода охлаждается до температуры T(`°`(C)), причем x = alpha*c*m*log[2]((T[в]-T[п])/(T-T[п]))/gamma (м), где c = 4200*Дж/(кг*`°`(C)) - теплоемкость воды, gamma = 63*Вт/(м*`°`(C)) - коэффициент теплообмена, а alpha = 1.4. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 56 м?
- Ответ
- Решение
- Варианты
- B10_D16 Для обогрева помещения, температура в котором равна T[п] = `°`(25, C) , через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой T[в] = `°`(57, C). Расход проходящей через трубу воды m = .3 кг/c. Проходя по трубе раccтояние x (м), вода охлаждается до температуры T(`°`(C)) , причeм x=alpha (c m)/(gamma)*(log)[2] (T[в]-T[п])/(T-T[п]) (м), где c = 4200*Дж/(кг*`°`(C)) - теплоeмкоcть воды, gamma = 63*Вт/(м*`°`(C)) - коэффициент теплообмена, а a = 1.4 - постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 56 м?
- 05_P22 При температуре 0°С рельс имеет длину l[0] = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l[0]*(1+alpha*t°), где alpha = 1.2*10^(-5)/`°`(C) - коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
- Ответ
- Решение
- Варианты
- D19 При температуре 0°C рельс имеет длину l[0] = 16 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l[0] (1+alpha*t°) , где alpha = 1.2*10^(-5)/`°`(C)^2 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
- D20 При температуре 0°C рельс имеет длину l[0] = 12 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l[0] (1+alpha*t°) , где alpha = 1.2*10^(-5)/`°`(C)^2 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3,6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
- D21 При температуре 0°C рельс имеет длину l[0] = 13 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l[0] (1+alpha*t°) , где alpha = 1.2*10^(-5)/`°`(C)^2 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,8 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
- D22 При температуре 0°C рельс имеет длину l[0] = 17 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l[0] (1+alpha*t°) , где alpha = 1.2*10^(-5)/`°`(C)^2 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 5,1 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
- D36 При температуре 0°C рельс имеет длину l[0] = 12 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l[0] (1+alpha*t°) , где alpha = 1.2*10^(-5)/`°`(C) — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
- 06_D49 Из формулы теплового расширения стальной полосы l = l[0]*(1+alpha*t) найдите температуру t, если l[0] = 11*м, l = 11.0066*м, alpha = 1.2*10^(-5)/`°`(C) Ответ дайте в градусах Цельсия.
- 07_D27 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1] , где T[1] — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T[2] — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T[1] КПД этого двигателя будет не меньше 60% , если температура холодильника T[2] = 336 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
- Ответ
- Решение
- Варианты
- D28 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1] , где T[1] — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T[2] — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T[1] КПД этого двигателя будет не меньше 30% , если температура холодильника T[2] = 322 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
- D29 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1] , где T[1] — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T[2] — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T[1] КПД этого двигателя будет не меньше 40% , если температура холодильника T[2] = 330 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
- D30 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1] , где T[1] — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T[2] — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T[1] КПД этого двигателя будет не меньше 70% , если температура холодильника T[2] = 285 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
- D9 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя вычисляется по формуле eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1]. При каком значении температуры нагревателя T[1] (в градусах Кельвина) КПД этого двигателя равен 80%, если температура холодильника T[2] = 280*K ?
- D10 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя вычисляется по формуле eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1]. При каком значении температуры нагревателя T[1] (в градусах Кельвина) КПД этого двигателя равен 55%, если температура холодильника T[2] = 297*K ?
- D35 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1] , где T[1] — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T[2] — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T[1] КПД этого двигателя будет не меньше 40% , если температура холодильника T[2] = 315 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
- 08_P33 Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v[0] = 20 м/с и тормозящий с постоянным ускорением a = 4*м/с^2 за t секунд, после начала торможения проходит путь S = v[0]*t-(1/2)*a*t^2. Определите (в секундах) наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 32 метров.
- 09_P21 Автомобиль, масса которого равна m = 2100 кг, начинает двигаться с постоянным ускорением и за время t проходит путь S = 600 м. Значение силы, приложенной в это время к автомобилю, вычисляется по формуле: F = 2*m*S/t^2 ( в этой формуле F измеряется в ньютонах, m - в кг., S - в м., t время движения t - в секундах). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2800 ньютонов. Ответ выразите в секундах
- Ответ
- Решение
- Варианты
- P18 Автомобиль, масса которого равна m = 1500 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаётся неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно F = 2*m*S/t^2 . Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдёт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.
- 10_P01 Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a*км/ч^2 , вычисляется по формуле v = sqrt(2*l*a) . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.
- 11_P28 С вертолета, находящегося на высоте 60 м, сброшен груз. Высота падающего груза h (t) меняется в зависимости от времени t следующим образом h(t) = 60-20*t-5*t^2, где t - время в секундах. Определите через сколько секунд груз окажется на земле.
- 12_P29 Мотоциклист, едущий по городу со скоростью v[0] = 60 км/ч, выезжает из него, и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 10*км/ч^2 . Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением S = v[0]*t+(1/2)*a*t^2. Найдите наибопынее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 140 км от города.
- 13_P16 Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v = 3 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = m*v*cos*alpha/(m+M) м/с, где m =80 кг -масса скейтбордиста со скейтом, M = 400 кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0.25 м/с?
- 14_P30 Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находился, описывается формулой h(t) = -4*t^2+22*t, где h -высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее со времени броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 10 метров?
- 15_P06 Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2*v[0]*sin*alpha/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полета будет не меньше 1.1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v[0] = 11 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10*м/с^2 .
- 16_P23 Сосулька упала с крыши с высоты 30 м. Высота h (t), на которой находится падающая сосулька, зависит от времени падения t (c) следующим образом h(t) = 30-5*t^2 . Определите, сколько секунд сосулька будет находиться на высоте не менее 10 м?
- 17_P07 При вращении ведёрка с водой на верёвке в вертикальной плоскости сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет неотрицательной во всех точках траектории. В верхней точке сила давления равна обогрева помещения, температура в котором равна P = m*(v^2/L-g) , где m - масса воды, v - коэффициент теплообмена, L - длина верёвки, g = 10*м/с^2 - ускорение свободного падения. С какой минимальной скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась из него, если длина верёвки равна 72.9 см? (Ответ выразите в м/с).
- 18_P31 Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt((1/500)*R*h), где R = 6400 км - радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3.2 километров. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 15 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не мене 6.4 километров.
- 19_D4 Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt((1/500)*R*h) , где R = 6400 км — радиус Земли. На какой высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии 12 километров? Ответ выразите в десятках метров.
- Ответ
- Решение
- Варианты
- D11 Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt((1/500)*R*h) , где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии 14,4 километров? Ответ выразите в метрах.
- D12 Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt((1/500)*R*h) , где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии 11,2 километров? Ответ выразите в метрах.
- D37 Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt((1/500)*R*h) , где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии 48 километров? Ответ выразите в метрах.
- 20_D39 Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt(2*R*h) , где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии 112 километров? Ответ выразите в метрах.
- Ответ
- Решение
- Варианты
- D41 Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt(2*R*h) , где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии 32 километра? Ответ выразите в метрах.
- D43 Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt(2*R*h) , где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии 80 километров? Ответ выразите в метрах.
- 21_D57 Из формулы расстояния до горизонта l = sqrt(2*R*h) найдите высоту положения наблюдателя h, если l = 96 км, радиус Земли R = 6400 км. Ответ дайте в километрах.
- 22_D61 Если тело брошено под углом α к горизонту со скоростью v[0] , то в полете оно достигает наибольшей высоты h[max] = (1/20)*v[0]^2*sin^2*alpha .Найдите наибольшую высоту, которую достигнет камень, брошенный под углом α = 45° к земле со скоростью v[0] = 10 м/с. Ответ дайте в метрах.
- 23_P20 Амплитуда вынужденных колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле: A(omega) = A[0]*omega[p]^2/abs(omega[p]^2-omega^2), где ω — частота вынуждающей силы (в 1/c ), A[0] - постоянная величина, omega[p] = 15*sqrt(2)- резонансная частота колебаний маятника (в 1/c). Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда вынужденных колебаний A(omega) превосходит величину A[0] не более чем в два раза. Ответ выразите в 1/c .
- 24_P17 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = H[0]-sqrt(2*g*H[0])*k*t+(1/2)*g*k^2*t^2 , где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H[0] = 20 м — начальная высота столба воды, k = 1/50 - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение свободного падения (считайте g = 10*м/с^2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
- 25_D1 В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t) = 5-.1*t+(1/2000)*t^2, где t – время в минутах, H – высота в метрах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
- 26_P02 На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F[A] = rho*g*l^3 , где l - длина ребра куба в метрах, rho = 1000*кг/м^3 - плотность воды, a g - ускорение свободного падения (считайте g = 9.8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78.4 Н? Ответ выразите в метрах.
- 27_P13 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T), где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - прошедшее от начального момента время, Т (мин.) - период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m[0] = 60 мг изотопа Z, период полураспада которого Т = 3 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 15 мг?
- Ответ
- Решение
- Варианты
- P14 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T), где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - прошедшее от начального момента время, Т (мин.) - период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m[0] = 184 мг изотопа Z, период полураспада которого Т = 7 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 23 мг?
- P15 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T), где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - прошедшее от начального момента время, Т (мин.) - период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m[0] = 144 мг изотопа Z, период полураспада которого Т = 3 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 9 мг?
- P19 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m[0]*2^(-t/T) , где m[0] - начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, T - период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m[0] = 40 мг изотопа Z, период полураспада которого T = 10 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг?
- 28_P03 К источнику с ЭДС ε =130 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задается формулой U = epsilon*R/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 120 В? Ответ выразите в Омах.
- 29_D38 По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = epsilon/(R+r), где ε — ЭДС источника (в Вольтах), r = 2(Ом) — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 50% от силы тока короткого замыкания I[кз] = epsilon/r ? (Ответ выразите в Омах.)
- Ответ
- Решение
- Варианты
- D40 По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = epsilon/(R+r), где ε - ЭДС источника (в Вольтах), r = 2(Ом) - его внутреннее сопротивление, R - сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 5% от силы тока короткого замыкания I[кз] = epsilon/r ? (Ответ выразите в Омах.)
- D42 По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = epsilon/(R+r), где ε - ЭДС источника (в Вольтах), r = 2(Ом) - его внутреннее сопротивление, R - сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 4% от силы тока короткого замыкания I[кз] = epsilon/r ? (Ответ выразите в Омах.)
- D44 По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = epsilon/(R+r), где ε - ЭДС источника (в Вольтах), r = 2(Ом) - его внутреннее сопротивление, R - сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10% от силы тока короткого замыкания I[кз] = epsilon/r ? (Ответ выразите в Омах.)
- D45 По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в Амперах, равна I = epsilon/(R+r) , где ε - ЭДС источника (в Вольтах), r = 2 (Ом) - его внутреннее сопротивление, R - сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 25 % от силы тока короткого замыкания I[кз] = epsilon/r? (Ответ выразите в Омах.)
- D46 По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в Амперах, равна I = epsilon/(R+r) , где ε - ЭДС источника (в Вольтах), r = 2 (Ом) - его внутреннее сопротивление, R - сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 32 % от силы тока короткого замыкания I[кз] = epsilon/r? (Ответ выразите в Омах.)
- 30_D47 Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 4*10^(-6) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 7*10^6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U[0] = 12 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=alpha R C (log)[2](U[0])/(U) (с), где alpha = 1.5 - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах (кВ).
- 31_P12 Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены р (тыс. руб.) задается формулой: q = 65-5*p . Определите максимальный уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q*p составит не менее 110 тыс. руб.