Решение
При каких значениях параметра `c` уравнение `2cos^2(2^(2x-x^2))=c+sqrt3sin(2^(2x-x^2+1))` имеет решение?Ответ: `c in [-1;2)` Указание. `2cos^2(...)` сворачивается через двойной угол, получаем `2sin(pi/6-2^(2-(x-1)^2))=c-1`. Так как `2^(2-(x-1)^2) in (0;4]`, то аргумент у синуса меняется в пределах `[pi/6-4; pi/6)`. Заметим, что `-7pi/6 < pi/6-4 < -pi`, поэтому `sin(phi)` меняется в пределах [-1;0.5). Значит `c in [-1;2)`.