Решение 

Найти все значения параметра `b`, при каждом из которых корни уравнения`sqrt(x+3-4sqrt(x-1))+sqrt(x+8-6sqrt(x-1))=b` существуют и принадлежат отрезку [2;17].Ответ: `b in [1, 3]``y = sqrt(x - 1) => x = y^2 + 1 => y in [1, 4]``sqrt(y^2 + 4 - 4*y) + sqrt(y^2 + 9 - 6*y) = b``|y - 2| + |y - 3| = b` (*)Задача сводится к решению вопроса, при каких `b` корни уравнения (*) существуют и принадлежат отрезку [1;4]Далее возможно как аналитическое (уравнение рассматривается на промежутках `[1;2)`, `[2;3]`, `(3;4]`), так и графическое решение. Аналитическое решение. Исследуем на промежутках:`y>3 => y - 2 + y - 3 = b; y = (b + 5)/2.` Значит, `3 < (b + 5)/2 <= 4`, откуда `1 < b <= 3`.`y in [2;3] => y - 2 -y + 3 = b; b = 1;``y < 2 => - y + 2 - y + 3 = b; y = (5 - b)/2.` Значит, `1 <= (5 - b)/2 < 2`, откуда `1 < b <= 3`Объединяя полученные результаты получаем ответ: `b in [1, 3]`.Графическое решение (см. ). На рисунке проведены границы для x, они высекают часть графика , удовлетворяющую условию. Проекция высеченной части графика на ось Oy дает решение.Image