Решение 

Рассмотрим уравнение 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`+`(`*`(8, `*`(a)), 4), `*`(x)), `*`(7, `*`(`^`(a, 2))), `*`(4, `*`(a))) = 0 

`and`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(D))) = `+`(`*`(4, `*`(`^`(`+`(`*`(2, `*`(a)), 1), 2))), `-`(`*`(7, `*`(`^`(a, 2)))), `-`(`*`(4, `*`(a)))), `and`(`+`(`*`(4, `*`(`^`(`+`(`*`(2, `*`(a)), 1), 2))), `-`(`*`(7...Исходная система равносильна системе: 

 

Используем координатно-параметрический метод.  

Введем систему координат aOxГрафиком уравнения является окружность с центром в точке О(0;0) и радиусом R = 4. Неравенство задает часть плоскости, заключенную между прямыми: x = `+`(`-`(a)) и x = `+`(`-`(`*`(7, `*`(a))), `-`(4)) (см. рис)
ImageСистема имеет решения для тех значениях
а, при которых точки окружности лежат в заштрихованной областиНайдем значения параметра a, для которых окружность и прямые пересекаются.Окружность пересекается с прямой x = `+`(`-`(a)) в точках 

 

и , а с прямой x = `+`(`-`(`*`(7, `*`(a))), `-`(4)) в точках 

и Точки окружности лежат в заштрихованной области при 

`and`(`<`(`+`(`-`(`*`(2, `*`(sqrt(2))))), a), `<`(a, -`/`(28, 25))) и  `and`(`<`(0, a), `<`(a, `+`(`*`(2, `*`(sqrt(2)))))) 

> with(plots); -1; implicitplot([y = `+`(`-`(`*`(7, `*`(x))), `-`(4)), y = `+`(`-`(x)), `+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 16], x = -5 .. 5, y = -5 .. 5)