Решение
Похохотать 2.
Докажем, что у любого числа P, удовлетворяющего условию, заведомо есть 56 различных делителей.
Действительно, пусть
,
где
.
Тогда числа
попарно различны и являются делителями числа P, а их количество равно
.
Значит, меньше чем 67 делителей у числа P быть не может.
Приведём пример числа, удовлетворяющего условию, у которого ровно 67 различных делителей: