ЕГЭ по Математике 2011
Задача B5
Ответом на задания В5 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.
Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки, без пробелов.
Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
Единицы измерений писать не нужно
Транспорт
01_R01 Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобилей на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Автомобиль |
Топливо |
Расход топлива (л на 100 км) |
Арендная плата (руб. за 1 сутки) |
А |
Дизельное |
4 |
3500 |
Б |
Бензин |
8 |
3100 |
В |
Газ |
11 |
3000 |
Цена дизельного топлива - 16.5 рубля за литр, бензина - 18 рублей за литр, газа - 15 рублей за литр.
Ответ
Решение
Варианты
02_P31 В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма такси |
Подача машины |
Продолжительность и стоимость (минимальной поездки*) |
Стоимость 1 минуты сверч продолжительности микима поездки |
А |
350 |
Нет |
11 |
Б |
Бесплатно |
20 мин. - 350 руб. |
19 |
В |
200 |
10 мин. - 150 руб. |
13 |
*Если поездка продолжается меньше указанного временини, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
Ответ
Решение
Варианты
03_P10 Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать автомобили одного из трех перевозчиков. У каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей и стоимость перевозки одним автомобилем.
Перевозчик |
Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) |
Грузоподъемность автомобилей (тонн) |
A |
3200 |
3.5 |
Б |
4100 |
5 |
В |
9500 |
12 |
Сколько сотен рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Ответ
Решение
Варианты
04_D41 Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 44 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 43 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 70 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние в километрах между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
Ответ
Решение
Варианты
05_D47 Семья из двух человек едет из Москвы в Ростов-на-Дону. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 2450 рублей. Автомобиль расходует 14 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1300 километров, а цена бензина равна 26,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих?
Ответ
Решение
Варианты
06_P16 Автозаправка «Счастливый пусть» проводит акцию: при покупке 450 литров бензина 50 литров - в подарок. Автозаправка «Гкдок» предлагает воспользоваться накопительной системой: с каждых 10 литров купленного бензина компания возвращает 5 рублей. Стоимость 1 литра бензина на автозаправке «Счастливый путь» составляет 22 рубля, а на автозаправке «Гудок» - 20 рублей. Какую автозаправку стоит выбрать водителю, если в течение следующего месяца он планирует купить 1100 литров бензина по наименьшей цене? В ответе укажите, сколько всего рублей водитель заплатит за бензин.
Ответ
Решение
07_P22 Двое решают, как им обойдётся дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург - на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 630 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 19,5 рублядк за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на двоих?
Ответ
Решение
Телефон/Интернет
08_P01 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана
Тарифный план |
Абонентская плата |
Плата за 1 минуту разговора |
Повременный |
Нет |
0.3 руб. |
Комбинированный |
180 руб. за 400 мин. в месяц |
0.2 руб. за 1 мин. сверх 400 мин. в месяц. |
Безлимитный |
255 руб. в месяц |
|
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минут? Ответ дайте в рублях.
Ответ
Решение
Варианты
09_P03 Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
Тарифный план |
Абонентская плата |
Плата за трафик |
План "0" |
Нет |
0,8 руб. за 1 Мб |
План "200" |
208 руб. за 200 Мб трафика в месяц |
0,6 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб |
План "800" |
736 руб. за 800 Мб трафика в месяц |
0,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб |
Пользователь предполагает, что его график составит 550 Мб к месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 550 Мб?
Ответ
Решение
Варианты
10_P17 В таблице указаны цены на белые и красные розы у трёх различных интернет-поставщиков цветов
Наименование продукта |
Стоимость белой розы, руб. |
Стоимость красной розы, руб. |
Особые условия |
Поставщик 1 |
160 |
180 |
Доставка - 400 руб. |
Поставщик 2 |
150 |
200 |
При сумме заказа свыше 1000 руб. доставка бесплатно |
Поставщик 3 |
180- |
170 |
Доставка - 350 руб. |
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый букет из 5 красных роз и 6 белых роз с доставкой?
Ответ
Решение
Строительство
11_P02 Строительная фирма планирует купить 80 куб.м пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешевая покупка с доставкой?
Поставщик |
Цена пеноблоков (руб. за 1 м.куб) |
Стоимость доставки (руб.) |
Дополнительные условия доставки |
А |
3200 |
10200 |
- |
Б |
3400 |
8200 |
При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатно. |
В |
3300 |
8200 |
При заказе товара на сумму свыше 200000 рублей доставка бесплатно. |
Ответ
Решение
12_D1 Строительной фирме нужно приобрести 60 кубометров строительного бруса. У неё есть три поставщика. Сколько тысяч рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик |
Цена бруса (рублей за кубометр) |
Стоимость доставки (рублей) |
Дополнительные условия |
А |
4300 |
10200 |
- |
Б |
4500 |
8200 |
При заказе на сумму больше 150 000 рублей доставка бесплатно |
В |
4400 |
8200 |
При заказе на сумму больше 200 000 рублей доставка бесплатно |
Ответ
Решение
13_P07 Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик |
Цена пенобетона (рублей за 1 куб.м) |
Стоимость доставки (рублей) |
Дополнительные условия |
А |
2300 |
4500 |
- |
Б |
2250 |
5500 |
При заказе на сумму больше 100 000 рублей - доставка бесплатно |
В |
2350 |
3700 |
При заказе более 60 куб.м - доставка бесплатно |
Ответ
Решение
14_P12 Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса. У неё есть три поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик |
Цена бруса (рублей за 1 кубометр) |
Стоимость доставки (рублей) |
Дополнительные условия |
А |
3700 |
10200 |
- |
Б |
3900 |
8200 |
При заказе на сумму больше 150000 рублей доставка бесплатно |
В |
3800 |
8200 |
При заказе на сумму больше 200000 рублей доставка бесплатно |
Ответ
Решение
Варианты
15_P27 Хозяин дома решил обшить свой дом сайдингом и обратился в три фирмы, чтобы выбрать самый дешевый вариант. Площадь обшивки составляет 120 кв.м. Стоимость работы, материалов и транспортные расходы приведены в таблице. Какова стоимость самого дешевого варианта?
Бригада |
Стоимость 1 кв.м, руб |
Транспортные расходы, руб |
Дополнительные материалы |
Монтаж сайдинга |
I |
148 |
5000 |
4000 |
15000 |
II |
143 |
4700 |
4500 |
12000 |
III |
140 |
4500 |
5000 |
13500 |
Ответ
Решение
16_P28 Хозяин дома решил обшить свой дом вагонкой и обратился в три фирмы, чтобы выбрать самый дешевый вариант. Площадь обшивки составляет 100 кв.м. Стоимость работы, материалов и транспортные расходы приведены в таблице. Какова стоимость самого дешевого варианта?
Бригада |
Стоимость 1 кв.м, руб. |
Транспортные расходы, руб. |
Стоимость работы, руб. |
I |
120 |
3000 |
7000 |
II |
115 |
1000 |
8000 |
III |
110 |
3500 |
9000 |
Ответ
Решение
17_P32 Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 6 кубометров пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 50 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2300 рублей, щебень стоит 600 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал, если выбрать самый дешевый вариант?
Ответ
Решение
Производство
18_P23 Швейная фабрика выпускает женские платья двух типов из итальянских тканей и из белорусских. На одно платье расходуется 2.5 м ткани. Стоимость 1 м ткани и себестоимость пошива приведены в таблице. Для реализации товара фабрика продает магазину по 3500 рублей за платье из итальянской ткани и по 1650 рублей за платье из белорусской ткани. В месяц фабрика выпускает по 40 платьев каждого типа. Определите месячную прибыль фабрики за самый выгодный вариант товара.
Ткань |
Цена за 1м, руб. |
Стоимость пошива, руб. |
Итальянская |
1100 |
100 |
Белоруская |
400 |
100 |
Ответ
Решение
Варианты
Договоры/Заказы
19_P13 Для изготовления книжных полок требуется заказать 30 одинаковых стёкол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0.35 кв.м. В таблице приведены цены на стекло, а также стоимость резки стёкол и шлифовки края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
Фирма |
Цена стекла (руб. за 1 кв.м) |
Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) |
A |
510 |
70 |
B |
530 |
60 |
C |
570 |
50 |
Ответ
Решение
Варианты
20_D10 Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона (см. табл.1).
Таблица 1
Фирма-производитель |
Процент от выручки, поступающий в доход салона |
Примечания |
«Альфa» |
7% |
Изделия ценой до 20 000 р. |
«Альфа» |
4% |
Изделия ценой свыше 20 000 р. |
«Бета» |
5% |
Все изделия |
«Омикрон» |
6% |
Все изделия |
В прейскуранте (табл.2.) приведены цены на четыре комплекта кухонной мебели. Определите, продажа какого комплекта наиболее выгодна для салона. В ответе запишите сумму (в рублях), которая поступит в доход салона от продажи этого комплекта.
Таблица 2
Фирма-производитель |
Комплект кухонной мебели |
Цена |
«Альфa» |
«Бенедикт» |
14 000 р. |
«Альфа» |
«Боливия» |
21 000 р. |
«Бета» |
«Бенефициар» |
20 000 р. |
«Омикрон» |
«Берендей» |
15 000 р. |
Ответ
Решение
Варианты
21_D36 Магазин заключает договоры с производителями сервизов. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу товара, поступает в доход магазина (см. табл.1).
Таблица 1
Фирма-производитель |
Процент от выручки, поступающий в доход магазина |
Примечания |
«Альфa» |
24% |
Изделия ценой до 20 000 р. |
«Альфа» |
16% |
Изделия ценой свыше 20 000 р. |
«Бета» |
18% |
Все изделия |
«Омикрон» |
20% |
Все изделия |
В прейскуранте (табл.2.) приведены цены на четыре сервиза. Определите, продажа какого сервиза наиболее выгодна для магазина. В ответе запишите сумму, которая поступит в доход магазина от продажи этого сервиза. Ответ дайте в рублях.Таблица 2
Фирма-производитель |
Изделие |
Цена |
«Альфa» |
Сервиз «Каир» |
18 000 р. |
«Альфа» |
Сервиз «Командор» |
25 000 р. |
«Бета» |
Сервиз «Купеческий» |
22 000 р. |
«Омикрон» |
Сервиз «Контраст» |
20 000 р. |
Ответ
Решение
22_P25 Фермер заказал воздушную линию электропередачи протяженностью 2,6 км. Цены и условия заказа приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самый дешевый вариант строительства ЛЭП с подключением к потребителю. (Ответ дайте в тысячах рублей).
Потребитель |
Стоимость строительства 1 км ЛЭП, тыс.руб |
Стоимость подключения, тыс руб. |
Дополнительные условия |
А |
218 |
165 |
Нет |
Б |
250 |
240 |
При заказе более, чем на 580 тыс руб. подключение бесплатное |
В |
245 |
215 |
При заказе более, чем на 600 тыс руб. подключение бесплатное |
Ответ
Решение
Варианты
Деньги
23_P05 В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта |
Воронеж |
Курск |
Павловск |
Пшеничный хлеб (батон) |
11 |
16 |
11 |
Молоко (1 литр) |
24 |
26 |
26 |
Картофель (1 кг) |
16 |
14 |
14 |
Сыр (1 кг) |
260 |
235 |
235 |
Мясо (говядина, 1 кг) |
285 |
285 |
280 |
Подсолнечное масло (1 литр) |
52 |
50 |
62 |
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг говядины, 1 литр подсолнечного масла.
В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
Ответ
Решение
24_D27 В таблице указаны средние цены на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным некоторого исследования).
Наименование продукта |
Сортавала |
Орел |
Кемерово |
Пшеничный хлеб (батон) |
13 |
14 |
15 |
Молоко (1 литр) |
26 |
23 |
25 |
Картофель (1 кг) |
14 |
10 |
17 |
Сыр (1 кг) |
230 |
205 |
255 |
Мясо (1 кг) |
280 |
270 |
300 |
Подсолнечное масло (1 литр) |
38 |
44 |
50 |
Определите, в каком из этих трех городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов:- 2 батона хлеба;- 1 кг говядины- 1 л подсолнечного маслаВ ответ запишите полученную сумму в рублях.
Ответ
Решение
Варианты
25_D2 В банке «А» курс покупки швейцарского франка 26,70 руб. за 1 франк. Клиент У. обменял в банке «В» 2 200 франков на сумму 68860 р. Клиент Ф. обменял в банке «С» 3 100 франков, получив 97960 р. Определите, в каком из банков франк стоит дороже всего. В ответ запишите, сколько рублей в этом банке можно получить за 50 франков. Считайте, что комиссионный сбор при обмене валюты отсутствует.
Ответ
Решение
26_D61 В первом банке один сингапурский доллар можно купить за 23,1 рубля. Во втором банке 110 долларов — за 2530 рублей. В третьем банке 35 долларов стоят 812 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 90 сингапурских долларов?
Ответ
Решение
Варианты