Варианты 

01_R01 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 10 с. 

02_D5 Материальная точка движется от начального до конечного положения. На рисунке изображен график ее движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат – расстояние от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду. 

03_D53 На рисунке изображен график движения материальной точки. Точка удаляется от начального пункта, а затем возвращается в него. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние S в метрах от начального пункта. Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду. 

04_D23 На рисунке показана зависимость расстояния от времени при движении лыжника по маршруту от начального пункта. На оси абсцисс откладывается время в часах, на оси ординат – пройденный путь в километрах. Найдите среднюю скорость лыжника на этом маршруте. Ответ дайте в километрах в час. 

05_D31 На рисунке показана зависимость расстояния от времени при движении самолета по маршруту от начального пункта. На оси абсцисс откладывается время в часах, на оси ординат – пройденное расстояние. Найдите среднюю скорость движения самолета в течение двух первых часов полета. Ответ дайте в километрах в час. 

06_P03 На рисунке изображен график функции  y = f (x) ,  определенной  на интервале (−4;8) .  Найдите сумму точек экстремума функции f (x) . 

07_P19 На рисунке  изображен график функции , определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. 

08_P25 На рисунке изображен график функции . Найдите, на каком участке производная функции отрицательна? (В ответе укажите длину участка). 

09_P26 На рисунке изображен график функции . Найдите, на каком участке производная функции положительна? (В ответе укажите длину участка). 

10_P23 На рисунке изображен график производной некоторой функции , которая задана на промежутке (−4; 8). Укажите длину участка убывания функции. 

11_P24 На рисунке изображен график производной некоторой функции , которая задана на промежутке (−4; 6). Укажите длину участка возрастания функции. 

12_P01 На рисунке изображен график у = f ′ (х) -  производной функции f (x) , определенной на интервале (−7; 4). Найдите точку экстремума функции f (х) , принадлежащую отрезку [−6; 1]. 

13_P04 На рисунке изображен график  y = f ′ (x)  - производной функции f (x), определенной  на интервале (−1;14) .  Найдите промежутки убывания функции f (x) . В ответе укажите длину наибольшего из них. 

14_P02 На рисунке изображен график  y = f ′ (x) - производной функции  f (x) , определенной  на интервале (−9;2) .  Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f (x) параллельна прямой или совпадает с ней. 

15_P17 На рисунке изображёт график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику   параллельная прямой или совпадает с ней. 

16_P20 Функция  y = f (x) определена на промежутке (−7;4) .  На  рисунке изображен график ее производной. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f (x)  параллельна  прямой или совпадает с ней. 

17_D3 На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной на интервале (-3;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f (x) параллельна прямой или совпадает с ней. 

18_P16 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-22;2). Найдите количество точек экстремума функции   , принадлежащих отрезку [-21;-1]. 

19_P10 Функция определена на промежутке (-6;4) . На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция y = f (x) принимает наибольшее значение. 

20_P11 На рисунке изображен график производной функции При каком значении x эта функция принимает свое наибольшее значение на отрезке [-4;- 2] ? 

21_P27 На рисунке изображен график производной некоторой функции , которая задана на промежутке (-3; 5) Найдите точку, в которой функция принимает наименьшее значение 

22_P22 На рисунке изображен график функции и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . 

23_D17 На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . 

24_P09 На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке с . 

25_P05 На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке с . 

26_P31 Функция у = f (х) определена на всей чистовой прямой и является периодической с периодом 6. На рисунке изображен график этой   функции   при .   Найдите значение выражения .