Решение 

Правильной четырехугольной называется призма, в основании которой лежит квадрат, а боковые ребра перпендикулярны основанию.Под углом между скрещивающимися прямыми понимается угол между параллельными им прямыми, проходящими через одну точку.  

Очевидно, что , а потому искомым является угол .  

Соединим точку D с точкой Е пересечения диагоналей квадрата в основании.  

Так как DE - проекция на плоскость основания и DE ⊥ AC, то по теореме о трех перпендикулярах ⊥AC, а потому треугольник - прямоугольный ⇒
Так как , а (по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ), то 

, а